正圖形列表
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此頁面列出了所有的歐幾里得空間、雙曲空間和球形空間的正圖形或正多胞形。施萊夫利符號可以描述每一個正圖形或正多胞形,他被廣泛使用如下面的每一個緊湊的參考名稱。
More information 正多邊形(二維), 凸 ...
正多邊形(二維) | |
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凸 | 星形 |
{5} |
{5/2} |
正多面體(三維) | |
凸 | 星形 |
{5,3} |
{5/2,5} |
正鑲嵌圖(二維) | |
平面 | 雙曲 |
{4,4} |
{5,4} |
正多胞體(四維) | |
凸 | 星形 |
{5,3,3} |
{5/2,5,3}(英語:Small stellated 120-cell) |
正堆砌體(三維) | |
平面 | 雙曲 |
{4,3,4} |
{5,3,4}(英語:Order-4 dodecahedral honeycomb) |
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正圖形或正多胞形可由其維度分類,也可以分成凸、非凸(星形、扭歪、複合或凹)和無窮等形式。非凸形式(或凹形式)使用與凸形式相同的頂點,但面(或邊)有相交。無限的形式則是在一較低維的歐幾里得空間中密鋪(鑲嵌或堆砌)。
無限的形式可以擴展到密鋪雙曲空間。雙曲空間是和正常的空間有相同的規模,但平行線在一定的距離內會分岔得越來越遠。這使得頂點值可以存在負角度的缺陷,例如製作一個由個正三角形組成的頂點,它們可以被平放。它不能在普通平面上完成的,但可以在一個雙曲平面上構造。