正則形式的博弈
用矩阵来陈述的博弈 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在博弈論中,正則形式(Normal-form game)是描述博弈的一種方式。與延展形式不同,正則形式不用圖形來描述博弈,而是用矩陣來陳述博弈。與延展形式的表述方式相比,這種方式在識別出嚴格優勢策略和納殊均衡上更有用,但會丟失某些資訊。博弈的正則形式的表述方式包括如下部分:每個參與者所有顯然的和可能的策略,以及和與其相對應的收益。
在非完美資訊的完全靜態博弈中,正則形式的表述方式詳細地說明了參與者策略空間和收益函數。策略空間是某個參與者的所有可能策略的集合。策略是參與者在博弈的每個階段——不管在博弈中這個階段實際上是否會出現——將要採取的行動的完整計劃。每個參與者的收益函數,是從參與者策略空間的向量積到該參與者收益集合(一般是實數集,數字表示基數效用或序數效用——在正則形式的表述方式中常常是基數效用)的映射。也就是說,參與者的收益函數把策略組合(所有參與者策略的清單)作為它的輸入量,然後輸出參與者的收益。