給定帶有偏序≤的一個集合S，鏈V是無窮降鏈，就是說在V上的關係≤定義了全序的S的子集，使得V沒有最小元素。其中，「最小元素」的定義是：我們稱m為最小元素，若且唯若對於在V中所有元素n有着m ≤ n。
作為例子，在整數的集合中，鏈−1, −2, −3, ...是無窮降鏈，但是在自然數上沒有無窮降鏈，所有自然數的鏈都有一個極小元素。
參見
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