施密特數

施密特數（Schmidt number）是一個無量綱量，定義為運動黏滯系數和分子擴散系數的比值，用來描述同時有動量擴散及質量擴散的流體。施密特數的命名是為了紀念德國工程師 Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt (1892-1975)。

施密特數定義為 ^[1]

${\displaystyle {\mathit {Sc}}={\frac {\nu }{D}}={\frac {\mu }{\rho D}}}$

其中

• ${\displaystyle \nu }$ 為流體的運動粘滯系數（kinematic viscosity），
• ${\displaystyle D}$ 為擴散系數（molecular diffusivity），
• ${\displaystyle \mu }$ 為動力粘滯系數（dynamic viscosity），
• ${\displaystyle \rho }$ 為流體的密度。

施密特數與動量傳輸和質量傳輸的相對速率有關。

湍流施密特數

湍流施密特數通常用於湍流研究，定義為^[2]

${\displaystyle \mathrm {Sc} _{\mathrm {t} }={\frac {\nu _{\mathrm {t} }}{K}}}$

其中

• ${\displaystyle \nu _{\mathrm {t} }}$ 是渦流粘滯系數（英語：Turbulence modeling#Eddy viscosity）（Eddy viscosity），
• ${\displaystyle K}$是渦流擴散係數（Eddy diffusivity）。

參考資料

• 環境流體力學, 科技圖書公司, 2003

1. Incropera, Frank P.; DeWitt, David P., Fundamentals of Heat and Mass Transfer 3rd, John Wiley & Sons: 345, 1990, ISBN 0-471-51729-1 Eq. 6.71.
2. Brethouwer, G. The effect of rotation on rapidly sheared homogeneous turbulence and passive scalar transport. Linear theory and direct numerical simulation. J. Fluid Mech. 2005, 542: 305–342.

相關條目

• 普蘭特爾數：類似施密特數，是運動黏滯系數和熱擴散率的比值。