拉格朗日量分析力學概念 / 維基百科,自由的 encyclopedia 在分析力學裏,一個動力系統的拉格朗日量(英語:Lagrangian),又稱拉格朗日函數,簡稱「拉氏量」,是描述整個物理系統的動力狀態的函數,對於一般經典物理系統,通常定義為動能減去位能[1],以方程式表示為 L = T − V {\displaystyle {\mathcal {L}}=T-V} ; 約瑟夫·拉格朗日 其中, L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 為拉格朗日量, T {\displaystyle T} 為動能, V {\displaystyle V} 為位能。 在分析力學裏,假設已知一個系統的拉格朗日量,則可以將拉格朗日量直接代入拉格朗日方程式,稍加運算,即可求得此系統的運動方程式。 拉格朗日量是因數學家和天文學家約瑟夫·拉格朗日而命名。 在場論,若 S ( ϕ ) = ∫ L ( ϕ ( x ) , ∂ ϕ ( x ) , x ) d n x {\displaystyle S(\phi )=\int {\mathcal {L}}(\phi (x),\partial \phi (x),x)d^{n}x} 是作用量,則拉格朗日方程式是 δ S δ ϕ = 0 {\displaystyle {\frac {\delta S}{\delta \phi }}=0}
在分析力學裏,一個動力系統的拉格朗日量(英語:Lagrangian),又稱拉格朗日函數,簡稱「拉氏量」,是描述整個物理系統的動力狀態的函數,對於一般經典物理系統,通常定義為動能減去位能[1],以方程式表示為 L = T − V {\displaystyle {\mathcal {L}}=T-V} ; 約瑟夫·拉格朗日 其中, L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 為拉格朗日量, T {\displaystyle T} 為動能, V {\displaystyle V} 為位能。 在分析力學裏,假設已知一個系統的拉格朗日量,則可以將拉格朗日量直接代入拉格朗日方程式,稍加運算,即可求得此系統的運動方程式。 拉格朗日量是因數學家和天文學家約瑟夫·拉格朗日而命名。 在場論,若 S ( ϕ ) = ∫ L ( ϕ ( x ) , ∂ ϕ ( x ) , x ) d n x {\displaystyle S(\phi )=\int {\mathcal {L}}(\phi (x),\partial \phi (x),x)d^{n}x} 是作用量,則拉格朗日方程式是 δ S δ ϕ = 0 {\displaystyle {\frac {\delta S}{\delta \phi }}=0}