廖山濤（1920年1月4日—1997年6月6日），中國數學家。主要以在微分動力系統領域的研究而知名。與西方數學家不同，廖山濤採用直接接觸常微系統的方法，從而引入了典範方程組（standards systems of equations）和阻礙集（obstructionnsets）的概念，證明了有控C1封閉引理。另外，廖山濤早年在代數拓撲學領域亦做出了自己的貢獻。[1]
生平
廖山濤於1920年1月4日生於湖南衡山的一個農民家庭，中學時代便對數學發生興趣。1938年入西南聯大算學系學習，4年後畢業。1942年與汪鴻儀結婚，育有三子。後在滇池旁的華亭寺內自學拓撲學。1946年起在北京大學數學系、中央研究院數學所執教、研究。1950年赴美國芝加哥大學讀研究生，後在陳省身指導下憑藉論文《纖維叢的第二阻礙類》拿到博士學位。1952年起在普林斯頓大學、普林斯頓高等研究院從事3年的拓撲學研究。
1956年廖山濤回國，任教於北大數學系。1997年6月6日，廖山濤病逝於北京，終年77歲。[2]
榮譽
1986年獲選為第三世界科學院院士，並獲該院頒發的數學獎。1982年、1987年獲國家自然科學獎二等獎和一等獎。[3] 廖山濤還曾擔任第四屆國際雙微討論會組委會主席。與人合作出版了專著《同倫論基礎》。[4]
學術貢獻
1960年代以後，廖山濤主要從事微分動力系統研究。1963年以來，他發表了《緊緻微分流形上常微分方程系統的某類諸態備經性質》、《典範方程》、《阻礙集與強勻斷條件》、《某類常微系統的一個基本性質》等論文，在穩定流型與非穩定流型的方法和泛函分析的方法之外開闢出典範方程組與阻礙集的方法。這種方法較少受到流型上系統的雙曲構造的牽制，應用廣泛性得到提升，而且便於作定量估計和計算。
廖山濤對結構穩定系統的特徵問題也作了深入的研究。他用阻礙集的方法得出了一個定理，使得羅賓-羅賓森定理成為其中的特例。廖山濤證明羅賓-羅賓森定理的逆定理對閉曲面上的微分同胚是成立的。此外，他還給出了「C1封閉引理」的一個新證明，引起國內外的關注。[5]
參考資料
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