![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Cauchy_sequence_illustration2.png/640px-Cauchy_sequence_illustration2.png&w=640&q=50)
序列
有限或無限個元素的有序列表 / 維基百科,自由的 encyclopedia
序列(英語:Sequences)在數學中是指被排成一列的數學實體(如數字、函數),其中常見的就是排成一列的數,即數列。
正式定義
序列的定義
是一個集合,那
- 給定一個正整數
,那函數
被稱為「定義在
上的 有限序列」。通常將
簡記為
,且
本身也記為
。
- 函數
被稱為「定義在
上的 雙無限序列」。
![]() | 此條目可參照英語維基百科相應條目來擴充。 |
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/f4/Cauchy_sequence_illustration2.png/640px-Cauchy_sequence_illustration2.png)
直觀上就是用數碼去標記一列數學實體(如數字、函數)。
例子和符號
例如,(C,Y,R)是一個字母的序列:順序是C第一,Y第二,R第三。序列可以是有限的(就像前面這個例子),也可以是無限的,就像所有正偶數的序列(2,4,6,...)。有限序列包含空序列(),它沒有元素。序列中的元素也稱為項,項的個數(可能是無限的)稱為序列的長度。
序列的形式和性質
- 一個給定序列的子序列是從給定序列中去除一些元素,而不改變其他元素之間相對位置而得到的。
• 提醒,上方的圖片是錯誤的!請切記查實!
式子內容有誤,答案應為
1-[(1/2)^(n-1)]=(2^(n-1)-1)/2^(n-1)
應用
計算機領域
有限的序列稱為列表(lists)。有限的字符串序列稱為字符串(string)。無限的序列稱為字符串流(stream)。
參考文獻
- Последовательность. Энциклопедический словарь юного математика. М.: Педагогика. Сост. А. П. Савин. 1985 (俄語). (俄文)
參見
外部連結
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Wiktionary-logo.svg/40px-Wiktionary-logo.svg.png)
- Hazewinkel, Michiel (編), Sequence, 数学百科全书, Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館)
- Journal of Integer Sequences (頁面存檔備份,存於互聯網檔案館) (free)
- Sequence. PlanetMath.
- 整數數列在線大全