威爾遜質數

質數${\displaystyle p}$為威爾遜質數，如果

${\displaystyle (p-1)!\equiv -1{\pmod {p^{2}}}}$。

即 ${\displaystyle (p-1)!+1}$ 可被${\displaystyle p^{2}}$ 整除，這和說明每個質數 ${\displaystyle p}$ 都能整除 ${\displaystyle (p-1)!+1}$ 的威爾遜定理有關。

現時所知的威爾遜質數只有5、13和563（OEIS:A007540），若還有其他這類質數，必然大於${\displaystyle 5\times 10^{8}}$。