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地圖投影
将一个球或椭球的表面转换或近似到平面上的方法 / 維基百科,自由的 encyclopedia
在地圖學中,地圖投影(英語:map projection)是一種將地球表面展平的方法,以便製作地圖,這就需要一種方法將球面上的點轉換為平面上的點。[1] 將球體投影到平面上,球面必然會有一定程度的變形,根據地圖的目的,有些變形是可以接受的,有些則是不可以接受的,因此,為了保留球面的某些性質而犧牲其他性質,就存在不同的地圖投影。[2]:1 研究地圖投影就是研究變形的特徵。潛在的地圖投影有無數種。投影是一些純數學領域的主題,包括微分幾何、射影幾何和流形,然而「地圖投影」是特指製圖投影。
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儘管名字的字面意思是這樣的,但投影並不限於透視投影,例如在屏幕上投射陰影所產生的投影,或者針孔相機在平面膠捲板上產生的直線(英語:rectilinear projection)圖像。相反,任何將坐標從曲面清晰而平穩地轉換到平面的數學函數都是投影。實際使用中很少有投影是透視的。
本文大部分內容都是假設要測繪的表面是球面。地球和其他大型天體一般以扁球形為較好的模型,而小行星等小型天體則常為不規則形狀。行星體的表面即使是不規則的,不能用球體或橢球體很好地建模,也可以繪製地圖。[3] 因此,更一般地說,地圖投影是將連續的曲面展平到一個平面上的任何方法。
模型地球儀不會像地圖那樣讓地表關係變形,但地圖在許多情況下更有用:它們更緊湊,更容易儲存;它們很容易容納大量的比例尺;它們很容易在計算機顯示器上查看;它們可以被測量以找到被測繪區域的屬性;它們可以同時顯示地球表面的更大部分;它們的生產和運輸更便宜。地圖的這些有用的特點促使人們開發地圖投影。