光滑函數維基百科,自由的 encyclopedia 光滑函數(英語:Smooth function)在數學中特指無窮可導的函數,不存在尖點,也就是說所有的有限階導數都存在。例如,指數函數就是光滑的,因為指數函數的導數是指數函數本身。 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2023年7月18日) 若一函數是連續的,則稱其為 C 0 {\displaystyle C^{0}} 函數;若函數存在導函數,且其導函數連續,則稱為連續可導,記為 C 1 {\displaystyle C^{1}} 函數;若一函數 n {\displaystyle n} 階可導,並且其 n {\displaystyle n} 階導函數連續,則為 C n {\displaystyle C^{n}} 函數( n ≥ 1 {\displaystyle n\geq 1} )。而光滑函數是對所有 n {\displaystyle n} 都屬於 C n {\displaystyle C^{n}} 函數,特稱其為 C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} 函數。
光滑函數(英語:Smooth function)在數學中特指無窮可導的函數,不存在尖點,也就是說所有的有限階導數都存在。例如,指數函數就是光滑的,因為指數函數的導數是指數函數本身。 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2023年7月18日) 若一函數是連續的,則稱其為 C 0 {\displaystyle C^{0}} 函數;若函數存在導函數,且其導函數連續,則稱為連續可導,記為 C 1 {\displaystyle C^{1}} 函數;若一函數 n {\displaystyle n} 階可導,並且其 n {\displaystyle n} 階導函數連續,則為 C n {\displaystyle C^{n}} 函數( n ≥ 1 {\displaystyle n\geq 1} )。而光滑函數是對所有 n {\displaystyle n} 都屬於 C n {\displaystyle C^{n}} 函數,特稱其為 C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} 函數。