二階扭計骰（英語：Pocket Cube）又稱口袋扭計骰、迷你扭計骰、小扭計骰、冰塊扭計骰，為2×2×2的立方體結構。本身只有8個角塊，沒有其他結構的方塊。結構與三階扭計骰相近， 可以利用復原三階扭計骰的公式進行復原。
發展歷史
1974年，魯比克教授發明了第一個扭計骰，即3×3×3立方體結構的「三階扭計骰」（當時稱作Magic Cube），並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062，但沒有申請國際專利。第一批三階扭計骰於1977年在布達佩斯的玩具店販售[1]。與Nichols的扭計骰不同，魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因為外力而分開，而且可以以任何材質製作。
1979年九月，Ideal Toys公司將扭計骰帶至全世界，並於1980年一、二月在倫敦、巴黎和美國的國際玩具博覽會亮相。
展出之後，Ideal Toys公司將扭計骰的名稱改為Rubik's Cube，1980年五月，第一批扭計骰在匈牙利出口[1]。
扭計骰廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年，總共售出了將近200萬個扭計骰。據估計，1980年代中期，全世界有五分之一的人在玩扭計骰[2]。
由於扭計骰的巨大商機，1983年魯比克教授和他的合夥人一同開發了二階和四階扭計骰[3]。並於1986年製造了五階扭計骰[4]。
變化
8個角塊的位置均可進行任意互換（8!種狀態），其中7個角塊可以任意轉換方向（即37種狀態），而第8個角塊的方向會被前7個角塊方向決定(註：這裏指的轉換方向，或者說翻轉，是指一個角塊從例如白-紅-綠變成綠-白-紅但是一次翻轉一定會翻轉到3個角塊)。如果在空間中旋轉則不計算方向不同而狀態相同的扭計骰，實際上的準確狀態數還應除以6(個面朝上)×4(個面朝前)=24(種整體旋轉方式)。所以二階扭計骰的總狀態數為：
二階扭計骰的最遠復原距離（即最需要最多步驟復原的狀態）為11次全旋轉，或者14次普通旋轉，此結果可以用計算機使用暴力窮舉算法計算出。
| 旋轉次數 | 進行全旋轉復原的扭計骰的狀態數 | 進行普通旋轉復原的扭計骰的狀態數 |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 9 | 6 |
| 2 | 54 | 27 |
| 3 | 321 | 120 |
| 4 | 1847 | 534 |
| 5 | 9992 | 2256 |
| 6 | 50136 | 8969 |
| 7 | 227536 | 33058 |
| 8 | 870072 | 114149 |
| 9 | 1887748 | 360508 |
| 10 | 623800 | 930588 |
| 11 | 2644 | 1350852 |
| 12 | 782536 | |
| 13 | 90280 | |
| 14 | 276 |
復原方法
二階扭計骰只有8個角塊，可以利用「三階扭計骰層先法」的一部分原理進行還原。[a]
| 第一階段 | 第二階段 | 第三階段 |
|---|---|---|
|
|
|
| 還原頂層。 | 翻轉底層角塊，對齊底層顏色。 （為便於理解，此處將扭計骰翻轉過來。） |
調整底層角塊位置，還原完成。 |
註釋
參考文獻
參見
外部連結
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