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圓錐曲線
一個正圓錐面和一個平面完整相切得到的曲線的總稱 / 維基百科,自由的 encyclopedia
圓錐曲線(英語:conic section),又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次平面曲線,是數學、幾何學中透過平切圓錐(嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切)得到的曲線,包括圓,橢圓,拋物線,雙曲線及一些退化類型。
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圓錐曲線在約西元前200年時就已被命名與研究,其發現者為古希臘的數學家阿波羅尼奧斯,當時阿波羅尼阿斯已對它們的性質做過系統性的研究。
圓錐曲線應用最廣泛的定義為(橢圓,拋物線,雙曲線的統一定義):動點到一定點(焦點)的距離與其到一定直線(準線)的距離之比為常數(離心率)的點的集合是圓錐曲線。對於
得到橢圓,對於
得到拋物線,對於
得到雙曲線。