馬蹄映射(英語:horseshoe map)在混沌理論中是指一類能將一個正方形映射到其自身的混沌映射。該映射最早是由斯蒂芬·斯梅爾在研究范德波爾振盪器時提出的。

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斯梅爾馬蹄映射
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另一種馬蹄映射

在馬蹄映射的作用下,一個正方形通過「壓縮」、「伸長」、「摺疊」的過程後形成馬蹄鐵形狀,並重新成為正方形。馬蹄映射是具有無窮多周期點、結構穩定的動力系統。其動力學性質具有混沌現象的各種典型特徵,是混沌動力系統中的經典模型。

參考文獻

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