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parabolic subgroup
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格拉斯曼流形
如果底域 k 任意且将 GL(V) 视为一个代数群,则这种构造说明格拉斯曼是一个非奇异代数簇。还可以证明 H 是一个抛物型子群(英语:
parabolic
subgroup
),由此得出 Grr(V) 完备。 普吕克嵌入是格拉斯曼流形到一个射影空间的自然嵌入: ψ : Gr r ( V ) → P ( ∧