^{2}}}\right)^{-1}dr^{2}+r^{2}d\Omega _{n-2}^{2}.} Note that there is a cosmologicalhorizon(英语:cosmologicalhorizon) at r = α {\displaystyle r=\alpha } . Let x 0 = α sinh
當可觀測宇宙只含有很少數的光子之時,宇宙能量會呈離散值,因此必須將量子力學的效應納入考量。從弗里德曼方程式,可以推算出,宇宙視界(cosmologicalhorizon)距離與時間成正比,宇宙視界體積與時間三方成正比。因此,可觀測宇宙的光子數量與時間的關係為 N ( t ) ∝ t 3 / 2 {\displaystyle