Trichotomy theorem

Aschbacher 与 Smith 一同分类。这些大致对应着特征 2 域上的秩 1 或 2 的 Lie 型群。 秩至少 3 的群由三分定理（英语：Trichotomy theorem）进一步地细分为三类，秩 3 的情形由 Aschbacher 完成证明，而秩至少为 4 的情形则由 Gorenstein 和 Lyons