Thue–Siegel–Roth theorem

如果abc猜想得證，那麼有很多結果可以推導出來。其中一些結果，在abc猜想提出後，已經以其他方法得到證明，一些則仍然為猜想。 Thue–Siegel–Roth定理（英语：Thue–Siegel–Roth theorem） 費馬大定理對所有足夠大指數的情形（安德魯·懷爾斯已證一般情形） (Granville 2002) harv模板錯誤:

\omega (x,1)=0} ，而且對無理數其值至少為1 。劉維爾數可以定義為具有無窮大的無理性度量的數。Thue–Siegel–Roth定理（英语：Thue–Siegel–Roth theorem）表明了實代數無理數的無理性度量均為 1 。 接下來考慮多項式對於複數 x {\displaystyle

改進到d /2 + 1 + ε，最后在1955年变为 2 + ε。这个结果，被称为圖厄－西格爾－羅特定理（英语：Thue–Siegel–Roth theorem），表面上是最好的可能，因为如果指数 2 + ε 仅替换为 2，则结果不再正确。然而，塞尔日·兰推测羅特的结果可以有所改善；特别是他推测右手边分母中的