Singular point of an algebraic variety

正式地，椭圆曲线是光滑的（英语：Singular point of an algebraic variety）、射影的（英语：Projective variety）、亏格为1的代数曲线，其上有一个特定的点O。椭圆曲线是阿贝尔簇（英语：Abelian variety） – 也就是说，它有代数上定义的乘法，并且对该乘法形成阿贝尔群

任何參數化的曲線可以定義為隱函數的曲線，曲線奇点的分類也會在代數簇上的奇點（英语：singular point of an algebraic variety）的分類中加以研究。 以下是一些可能的奇點： 單獨的一個點：x2+y2 = 0，屬於孤立点 二條線交於一點：x2−y2 =

格尔德·法尔廷斯所證明，並從此改名為法爾廷斯定理，而之後這猜想被推廣至任何代數數域上。 設C為一個非特異（英语：Singular point of an algebraic variety）的、位於有理數域上且虧格數為g的代數曲線，則C上的有理點可由下列關係決定： 當g =

History of Mathematics. British Society for the History of Mathematics. [2009-02-06]. （原始内容存档于2012-07-17）.  Hamilton, William. An Account of a Journey