Representation theory of the Lorentz group

在数学和理论物理领域，李群表示（Representation of a Lie group）意指李群在向量空间上的线性作用。等价地说，群的表示是一个从该群到向量空间的可逆算子群的光滑同态。表示论在连续对称性的研究中扮演了重要的角色。关于这类表示的研究颇丰，其中一个基本的研究工具是使用对应的无穷小李代数表示（英语：Lie

物理學與數學中，勞侖茲群（英語：Lorentz group）為閔可夫斯基時空中，所有勞侖茲變換所構成的群，其涵蓋了除了重力現象以外的所有古典場。勞侖茲群是以荷蘭物理學家亨德里克·勞侖茲來命名。 以下領域的數學形式： 狹義相對論中的運動學 電磁學理論中的馬克士威方程組 電子理論中的狄拉克方程式

Lorentz group）。另外，當德西特半徑趨向無限大時，德西特群（de Sitter group） SO ( 4 , 1 ) ∼ Sp ( 2 , 2 ) {\displaystyle {\text{SO}}(4,1)\sim {\text{Sp}}(2,2)} 的群收縮（英语：Group contraction）就是龐加萊群。

MR 0559927  Humphreys, James E., Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1972, ISBN 978-0-387-90053-7 

表示論（英語：Representation theory）是數學中抽象代數的一支。旨在抽象代数结构中的元素「表示」成向量空間上的線性變換，并研究这些代数结构上的模，藉以研究結構的性質。略言之，表示論將一代數對象表作較具體的矩陣，並使得原結構中的代数运算對應到矩陣加法和矩陣乘法。此法可施於群、結合代