主丛最普通的光滑主丛的例子是光滑流形M的标架丛。这里,M中一点x上的纤维是切空间TxM的所有标架(有序的基)。一般线性群(general linear group) GL(n,R)在这些标架上简单推移的作用。这些纤维可以一种自然的方式粘在一起,从而得到一个M上的主GL(n,R)丛。
數學研究生教材to Affine Group Schemes, W. C. Waterhouse (1979, ISBN 978-1-4612-6219-0) Local Fields, Jean-Pierre Serre (1979, ISBN 978-0-387-90424-5) Linear Operators