Modular exponentiation

單次的蒙哥馬利模乘因為需要將 a 與 b 轉化為蒙哥馬利型，速度上可能反而不及傳統方法以及巴雷特約減。然而，當我們需要進行連續乘法時（例如模冪(modular exponentiation)運算），其優勢就會展現出來：只有在連續乘法起始與結束時需要進行蒙哥馬利型轉化，而過程中所產生的中間值可以一直維持在蒙哥馬利型的

模幂（英語：modular exponentiation）是一种对模进行的冪运算，在计算机科学，尤其是公开密钥加密方面有一定用途。 模幂运算是指求整数 b {\displaystyle b} 的 e {\displaystyle e} 次方 b e {\displaystyle b^{e}} 被正整数

注意模运算将保证只有小数部分的和会被保留下来。想要快速有效的计算16 n - k mod 8k + 1 ,可使用模幂運算（英语：Modular exponentiation）（Modular exponentiation）。 对公式的其余项使用相同的处理办法，并根据原式求出最后的结果。 4 Σ 1 − 2 Σ 2 − Σ 3

Proceedings, pp. 57–66. Van Meter, Rodney; Itoh, Kohei M. Fast Quantum Modular Exponentiation. Physical Review. A. 2005, 71 (5): 052320. S2CID 14983569. arXiv:quant-ph/0408006