Mazur's torsion theorem

限生成阿貝爾群的橢圓曲線（此即莫德爾定理，之後被推廣為莫德爾－韋伊定理（英语：Mordell–Weil theorem））；此外，馬祖爾撓定理（英语：Mazur's torsion theorem）對相關的撓子群的結構做出限制。 當g > 1時，根據現在又稱法爾廷斯定理的莫德爾猜想，C只有有限多的有理點。