Mahlo cardinal

(San Francisico, 1967) 阿列夫数 ℶ 數 基数 不可及基数（英语：inaccessible cardinal） 无穷小 大基数 极限序数 Mahlo基数（英语：Mahlo cardinal） 可测基数（英语：measurable cardinal） 序数算术 序数 超限归纳法

of ZFC, ZFC + CH, and ZFC + ¬CH, assuming consistency of a Mahlo cardinal（英语：Mahlo cardinal）. This theorem of Shelah（英语：Saharon Shelah） answers a question

（連續統）並非實值可測。Stanislaw Ulam （1930） 證明（以下給出一部分）了實值可測基數皆為弱不可達（事實上，亦是弱馬洛基數（英语：Mahlo cardinal））。所有可測基數皆為實值可測，而實值可測基數 κ 可測當且僅當 κ 大於 c {\displaystyle {\mathfrak {c}}}