Ludwig Bieberbach

群。在三维空间中有219种不同的类型，或230种不同的手性类型。对超过三维的空间中的空间群也有研究，它们有时被称作比贝尔巴赫（英语：Ludwig Bieberbach）群，并且是离散的紧群，具有欧氏空间的等距同构。它是由俄国结晶学家费多洛夫和德国结晶学家薛弗利斯（Artur Moritz

Schmidt）教的集合論，當時他肯定了自己想鑽研數學。1925年，他發表了關於流形的拓樸學的博士論文，導師為埃哈德·施密特和路德維希·比伯巴赫（英语：Ludwig Bieberbach）。之後他曾任教於哥廷根大學（在那裡他認識了好友帕维尔·亚历山德罗夫）、柏林大學、普林斯頓大學、苏黎世联邦理工学院等。1955年至1958年任國際數學聯盟主席。

certains fonctions uniformes de deux variables." C.R. Paris 175 (1922) Bieberbach, Ludwig: "Beispiel zweier ganzer Funktionen zweier komplexer Variablen, welche

答案：是。1927年埃米爾·阿廷解决此问题，并提出實封閉域。 第18题 非正多面體能否密铺空间、球體最紧密的排列 已解决 1911年比伯巴赫（英语：Ludwig Bieberbach）做出“n维欧氏几何空间只允许有限多种两两不等价的空间群”；莱因哈特（英语：Karl Reinhardt

（抽象代数、非欧几何、复分析） 机构 埃尔朗根-纽伦堡大学 慕尼黑工业大学 莱比锡大学 哥廷根大学 博士導師 尤利乌斯·普吕克和鲁道夫·利普希茨 博士生 Ludwig Bieberbach 馬克西姆·博謝 Oskar Bolza Frank Nelson Cole Henry B. Fine Erwin Freundlich