Kurepa tree

imply the existence of a Kurepa tree, but the stronger ◊+ principle implies both the ◊ principle and the existence of a Kurepa tree. Akemann & Weaver (2004)

在假定ZFC（帶有選擇公理的策梅洛-弗兰克尔集合论）本身自洽的狀況下，下述的問題是獨立於ZFC的： 強不可達基數的存在性 大基數的存在性 庫瑞巴樹（英语：Kurepa tree）的存在性 下述的問題不相容於選擇公理，故不與ZFC相容；然而這些問題很可能獨立於ZF；換句話說下述的問題不能在ZF中證明，且只有少數的集

Aronszajn tree is special；每一個Aronszajn tree皆為特別）， 而推導出（但不等價於）Suslin line的不存在性。Ronald Jensen證明了CH並不推出Suslin line的存在性。 假設不可達基數的相容性之前提下，Kurepa tree的存在性與ZFC獨立。

Notices of the AMS, 1975, 22: 212  Jin, Renling, The differences between Kurepa trees and Jech-Kunen trees, Archive for Mathematical Logic, 1993, 32: 369–379