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Janko group J3
来自维基百科,自由的百科全书
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揚科群
在數學上,揚科群(
Janko
Groups)是以數學家茲沃尼米爾‧揚科(Zvonimir
Janko
)為名的四個散在單群。揚科本人在1965年給出了第一個揚科群
J
1,並預測了
J
2與
J3
的存在。在1976年,他又提出了
J
4的存在。之後
J
2、
J3
與
J
4都被證實是存在的。 揚科群
J
1之階為175 560 = 23 ·
3
有限單群分類
;
Janko
群
J
1 {\displaystyle
J
_{1}} 、
J
2 {\displaystyle
J
_{2}} 或 H
J
{\displaystyle HJ} 、
J
3
{\displaystyle
J
_{
3
}} 或 H
J
M {\displaystyle HJM} 、
J
4
里昂群
勞爾-鈴木定理(Brauer-Suzuki theorem)否決,n=8的狀況引致麥克勞林群,n=9的情況為茲沃尼米爾‧揚科(Zvonimir
Janko
)所否證,里昂自己否證了n=10的情況,之後他在n=11的情況下,發現了里昂群,至於n≥12的情況,則為約翰‧湯普森(John Griggs
超奇異質數
J
4(英语:
Janko
group
J
4)階數的因數。可以立即得出結論,這兩個不是魔群組的子商(它們是六個低群(英语:pariah groups)中的兩個)。其他的散在群(包括其他四個低群,若提次群(英语:Tits
group
)可計入散在群的話,也包括提次群)也具有僅超奇質數的階。
西里尔字母
šrift(罗马体)只是表示拉丁字母及其字体。 Serbian Cyrillic Letters BE, GHE, DE, PE, TE (页面存档备份,存于互联网档案馆),
Janko
Stamenovic (collection of selected commented answers received in Unicode