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Jacobi triple product
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高斯圓問題
} 這是雅可比二平方和定理(英语:Sum of two squares theorem)的結果,該定理來自雅可比三重積(英语:
Jacobi
triple
product
)。 如果將平方和函數(英语:Sum of squares function) r 2 ( n ) {\displaystyle
Θ函數
}(-1)^{n}w^{2n+1}q^{n^{2}+n}.} 此表示式不需要指數函數,所以適用於指數函數無每一處定義域,如p進數域。 雅可比三重積恆等式(
Jacobi
's
triple
product
identity)中指出:若有複數 w {\displaystyle w\,} 和 q {\displaystyle q\,}