(页面存档备份,存于互联网档案馆), Version 2.0, May 21, 2009. López, J. and Dahab, R. An Overview of Elliptic Curve Cryptography (页面存档备份,存于互联网档案馆), Technical Report IC-00-10
,在無限遠處還有二個複數的尖瓣的奇點,四個重根的複數奇點,因此星形线共有十個奇点。 星形线的對偶曲線(英语:Dual curve)是十字架形曲線(英语:cruciform curve),其方程式為 x 2 y 2 = x 2 + y 2 . {\displaystyle \textstyle x^{2}y^{2}=x^{2}+y^{2}