Isogeny

cryptography）、编码密码学（Code-based Cryptography）与超奇异椭圆曲线同源密码学（英语：Supersingular isogeny key exchange）。密码学家认为，基于这些计算难题有望构建出不受量子计算机的威胁的公钥加密系统，替代现有的方案。 目前，后量子公钥密码学的研究方向如下。

莫德爾猜想，也就是在代數數域上虧格數大於1的曲線只有有限多個有理點； 同類定理（Isogeny theorem），也就是帶有同構泰特模（英语：Tate module）（也就是帶有伽羅瓦作用的Qℓ－模）的交換簇（英语：Abelian variety）是同類（英语：Isogeny）的。 法爾廷斯定裡的一個應用是費馬最後定理的弱形式

十年（或更久）依然是安全的。但是密码学家已经积极展开了后量子密码学的研究。其中，超奇异椭圆曲线同源密钥交换（英语：Supersingular isogeny key exchange）（SIDH）有望取代当前的常规椭圆曲线密钥交换（ECDH）。 NIST, Special Publication 800-56A

十年（或更久）依然是安全的。但是密码学家已经积极展开了後量子密碼學的研究。其中，超奇异椭圆曲线同源密钥交换（英语：Supersingular isogeny key exchange）（SIDH）有望取代当前的常规椭圆曲线密钥交换（ECDH）。 若ECC是在虛擬機器運作，攻擊者可以用無效的曲線來取得完整的PDH私鑰。