Irreducible representation

group)。 R係SU(2) 的基本（兩維）表示(standard representation) G 係 SU(2) 的有限子羣。 {R[i] | i∊ I }是G的全部唔約得表示 (irreducible representation) m[i,j] 是整數，描述張量積分解：R[i] ⊗R = m[i

(twisting)。在擺動、搖擺與扭轉模，原子間的鍵長不會改變。 乙烯的對稱性屬於 D2h 點群，下表列出其 12 個振動正交模及其對應點群的不可約表示 (irreducible representation )、頻率及紅外（Infrared active，IR active）與拉曼活性（Raman active）：

斐波那契数，馬爾可夫數 196883 - the dimension of the smallest nontrivial irreducible representation of the Monster group 196884 - the coefficient of q in the Fourier

時，無法類比地定義唯一的拉普拉斯算子。 根據定義，泛包絡代數的中心內，任何元素都與整個代數的元素可交換。由舒尔引理，任何既約表示（英语：Irreducible representation）中，卡西米爾算子必為恆等映射的倍數。該比例常數適用於李代數表示的分類（也就適用於李群表示的分類）。物理上，質量和自旋均屬該種常數，並且量子力学中許多量子数亦然。

宇稱在 P2 = 1的情況下可以形成阿貝爾群 Z2 。所有阿貝爾群皆有一個不可約表示（英语：Irreducible representation），Z2 則有兩個，一個在宇稱變換底下為偶(Pφ = +φ)，另一者為奇(Pφ = -φ)。這些在量子力學裡應用非常廣泛。但