y=0處有單一的三重點,是有理曲線,虧格為0。 Cruciform曲線是以下方程的四次曲線 x 2 y 2 − b 2 x 2 − a 2 y 2 = 0 {\displaystyle x^{2}y^{2}-b^{2}x^{2}-a^{2}y^{2}=0\,} 其中a和b為決定曲線形狀的参数。 Cruciform曲線可以透過一個標準的二次變換x
還有二個複數的尖瓣的奇點,四個重根的複數奇點,因此星形线共有十個奇点。 星形线的對偶曲線(英语:Dual curve)是十字架形曲線(英语:cruciform curve),其方程式為 x 2 y 2 = x 2 + y 2 . {\displaystyle \textstyle x^{2}y^{2}=x^{2}+y^{2}