Burnside Theorem

伯恩赛德引理（英語：Burnside's lemma），也叫伯恩赛德计数定理（Burnside's counting theorem），柯西-弗罗贝尼乌斯引理（Cauchy-Frobenius lemma）或轨道计数定理（orbit-counting theorem

Finite automata and the Burnside problem for periodic groups, (Russian) Mat. Zametki 11 (1972), 319–328. R. I. Grigorchuk, On Burnside's problem on periodic

在群論中，凱萊定理（英語：Cayley's Theorem）聲稱所有群 G {\displaystyle G} 都與在 G {\displaystyle G} 上的對稱群 S G {\displaystyle S_{G}} 的一個子群同構。這代表我們可以將 G {\displaystyle G} 的群運算視為在

Burnside） originally attributed it to Ferdinand Georg Frobenius. Ironically, Burnside made many original contributions to group theory, and Burnside's

U_{3}(4)} 的一个 Sylow 2-子群。第一种情况由 Gorenstein-Walter 定理（英语：Gorenstein–Walter theorem） 解决，其表明，仅单群同构于 A 7 {\displaystyle A_{7}} 或对于 q {\displaystyle q} 奇数的 L