Beta系數

貝塔系數（${\displaystyle \beta }$ 系數，香港又譯作：啤打系數）是用以度量一項資產系統性風險的指標，是資本資產定價模型（CAPM）的參數之一。指用以衡量一種證券或一個投資證券組合相對總體市場的波動性的一種證券系統性風險的評估工具。

公式為：${\displaystyle \beta _{a}={\frac {{\mbox{Cov}}(r_{a},r_{m})}{\sigma _{m}^{2}}}}$

其中${\displaystyle {{\mbox{Cov}}(r_{a},r_{m})}}$是證券 ${\displaystyle a}$ 的收益與市場收益的協方差；${\displaystyle {\sigma _{m}^{2}}}$是市場收益的方差。

因為：

${\displaystyle {{\mbox{Cov}}(r_{a},r_{m})}={\rho _{am}}{\sigma _{a}}{\sigma _{m}}}$

所以公式也可以寫成：

${\displaystyle \beta _{a}=\rho _{am}\cdot {\frac {\sigma _{a}}{\sigma _{m}}}}$

其中${\displaystyle {\rho _{am}}}$為證券 ${\displaystyle a}$ 與市場的相關係數；${\displaystyle {\sigma _{a}}}$為證券 ${\displaystyle a}$ 的標準差；${\displaystyle \sigma _{m}}$為市場的標準差。

貝塔系數利用迴歸的方法計算：（${\displaystyle \beta }$ 絕對值）

• 貝塔系數等於1即證券的價格與市場一同變動。（${\displaystyle \left|\beta \right|=1}$）
• 貝塔系數高於1即證券價格比總體市場更波動。（${\displaystyle \left|\beta \right|>1}$）
• 貝塔系數低於1即證券價格的波動比市場為低。（${\displaystyle \left|\beta \right|<1}$）

如果${\displaystyle \beta =0}$ 表示沒有風險，${\displaystyle \beta =0.5}$ 表示其風險僅為市場的一半，${\displaystyle \beta =1}$ 表示風險與市場風險相同，${\displaystyle \beta =2}$ 表示其風險是市場的2倍。

貝塔值（${\displaystyle \beta }$ 值）：

用以衡量基金之市場風險，或稱系統性風險。其計算的方式為以過去12個月或24個月之基金月報酬率對同期市場月報酬率做迴歸，估計斜率系數而得，當${\displaystyle \beta >1}$（${\displaystyle \beta <-1}$），表示基金坡動度較指數為大，當指數上揚10%（下跌10%），基金會上揚超過10%（下跌超過10%）；當${\displaystyle \beta =1}$，表示指數漲跌多少，基金就跟着變動多少。

其他

不同公司之間的${\displaystyle \beta }$ 系數有所不同，即便是同一家公司在不同時期，其${\displaystyle \beta }$ 系數也會或多或少地有所差異。在實際中，要想利用定義式去計算${\displaystyle \beta }$ 系數是比較困難的。${\displaystyle \beta }$ 系數的計算常常利用收益率的歷史數據，採用線性迴歸的方法取得。一些證券諮詢機構會定期計算和編制各上市公司的${\displaystyle \beta }$ 系數。

參見

外部連結