Alpha Phi Alpha

(U_{\alpha },\phi _{\alpha })_{\alpha }} ，使得坐標轉換 ( ϕ α − 1 ∘ ϕ β ) | U α ∩ U β {\displaystyle (\phi _{\alpha }^{-1}\circ \phi _{\beta })|_{U_{\alpha }\cap

{\displaystyle {\mathcal {L}}=(\partial _{\alpha }\phi )^{*}(\partial ^{\alpha }\phi )-m^{2}\phi ^{*}\phi -V(\phi ^{*}\phi )} 。 暫時假設質量項目不存在，則克莱因-戈尔登拉格朗日量的形式變為

{{U}^{2}}-2\xi {{\Phi }_{w}}\\&\mathop {} _{}+(2\gamma +2+{{\alpha }_{3}}+{{\zeta }_{1}}-2\xi ){{\Phi }_{1}}\\&\mathop {} _{}+2(3\gamma

_{\alpha }(\beta )=\beta -2{\frac {(\alpha ,\beta )}{(\alpha ,\alpha )}}\alpha \in \Phi .} （整性）若 α , β ∈ Φ {\displaystyle \alpha ,\beta \in \Phi } ，則

|ct|^{\alpha }\,(1\!-\!i\beta \,{\textrm {sgn}}(t)\Phi )~\right]} 其中sgn(t) 是t 的符号， Φ {\displaystyle \Phi } 表示为： Φ = tan ⁡ ( π α / 2 ) {\displaystyle \Phi =\tan(\pi