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Alaoglu
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高過剩數
高過剩數及一些有類似特性的整數最早是由皮萊(英语:Subbayya Sivasankaranarayana Pillai)在1943年提出的,萊昂尼達斯·
Alaoglu
(英语:
Alaoglu
)及保羅·艾狄胥進行了一些相關的研究.列出了所有小於104的高過剩數,並證明小於整數N的高過剩數個數至少和log2
超過剩數
2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, ... (OEIS數列A004394). 超過剩數是萊昂尼達斯·
Alaoglu
(英语:
Alaoglu
)及保羅·艾狄胥在1944年定義的。不過早在1919年時拉馬努金就有30頁的論文《Highly Composite
可羅薩里過剩數
等式在所有足夠大(英语:sufficiently large)的正整數n時都成立。 拉马努金發現的可羅薩里過剩數比萊昂尼達斯·阿勞哥魯(英语:
Alaoglu
)及保羅·艾狄胥所發現的類似整數要嚴格一些些。 可羅薩里過剩數是由有許多因數的整數組成的數列,以除數函數和本身之間的闗係來判斷是否有很多因數。
巴拿赫-阿勞格魯定理
泛函分析和鄰近數學分支中,巴拿赫-阿勞格魯定理或阿勞格魯定理(英語:Banach–
Alaoglu
theorem或
Alaoglu
's theorem)斷言,任意賦範向量空間的連續對偶空間中,閉單位球在弱*拓撲中為緊。常見證明將弱*拓撲中的單位球看成一系列緊集之積的閉子集。根據吉洪诺夫定理,該些緊集的積拓撲空間仍為緊,故該球亦然。