4-流形

流形，但不是豪斯多夫拓扑流形。 经常，拓扑流形被定义为必须是豪斯多夫的，在这个定义下，上面的例子不是流形。 要在流形上研究几何，通常必须用附加的结构来装饰这些空间，例如上面的微分流形所加入的微分结构。根据所需要的不同的几何，有许多其它的可能性: 复流形: 复流形是建模在Cn上的流形

代数几何与微分几何中，卡拉比–丘流形（Calabi–Yau manifold）是第一陈类为0的紧n维凯勒流形（Kähler manifolds），也叫做卡拉比–丘 n-流形。其是里奇平坦流形，在理论物理学中有应用；特别是在超弦理论中，时空的额外维度有时被猜测为6维卡拉比-丘流形的形式，从中产生了镜像对称等想法。“卡拉比-丘流形”的名称最早见于Candelas

光滑流形（英語：smooth manifold），或称 C∞-微分流形（differential manifold）、C∞-可微流形（differentiable manifold），是指一个被赋予了光滑结构的拓扑流形。一般的，如果不特指，微分流形或可微流形指的就是 C∞ 类的微分流形。可微流形

對應線性系統，非線性系統會有慢流形，每一種都會包括一種非線性系統的軌跡集合。 和穩定子空間相切，有相同維度的不變流形是穩定流形. 不穩定流形和不穩定子空間相切，也有相同維度。 中心流形和中心子空間相切，有相同維度。若中心子空間的特徵值都為0，此中心流形會稱為慢流形。 中心流形存在定理（center manifold

數學上，3-流形（英語：3-manifold）是三維流形。在三維情況，拓撲流形、分段線性流形、光滑流形三個範疇都等價，因此很少會著意提及3-流形是屬於哪一類。 三維中的現象，不時會與其他維數中的現象有大出意外的差別，所以有不少極專門的技術處理三維情況，不能推廣至其他維數。3-流形的特殊性，使人發現3-流形