達朗貝爾算符

達朗貝爾算子是拉普拉斯算子在閔考斯基時空中的形式，此算子符號為正方形的，以表示是在四維的閔考斯基時空中。

表達式

達朗貝爾算子定義為：

${\displaystyle \Box ^{2}=\partial ^{\mu }\partial _{\mu }=\eta ^{\mu \nu }\partial _{\mu }\partial _{\nu }=-{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}+\nabla ^{2}\,}$

其中 c 是光速，${\displaystyle \nabla ^{2}}$ 是一般三維空間下的拉普拉斯算子。

達朗貝爾算子一般記為${\displaystyle \Box ^{2}}$，也可記為${\displaystyle \Box }$，這兩者是完全相同的。

達朗貝爾算子主要應用在電磁學、狹義相對論中，例如克萊因-戈爾登方程式（Klein-Gordon equation）中就有用到達朗貝爾算子。