貝茲樣條

在數學的數值分析和計算機圖形學中，貝茲樣條是條樣的每個多項式都是伯恩斯坦多項式的樣條。

定義

給定有k個結點x_i的n次樣條S，可以如下這樣使這個樣條為貝茲樣條： ${\displaystyle S(x):=\left\{{\begin{matrix}S_{0}(x):=&\sum _{\nu =0}^{n}\beta _{\nu ,0}b_{\nu ,n}(x)&x\in [x_{0},x_{1})\\S_{1}(x):=&\sum _{\nu =0}^{n}\beta _{\nu ,1}b_{\nu ,n}(x-x_{1})&x\in [x_{1},x_{2})\\\vdots &\vdots \\S_{k-2}(x):=&\sum _{\nu =0}^{n}\beta _{\nu ,k-2}b_{\nu ,n}(x-x_{k-2})&x\in [x_{k-2},x_{k-1}]\\\end{matrix}}\right.}$

參見

• 貝茲曲線