蟲洞 （英語：Wormhole ），又稱愛因斯坦-羅森橋 （英語：Einstein—Rosen bridge ），是一種連接時空中不同點的理論結構，它基於愛因斯坦場方程式 的特殊解。
若地面附近有一個蟲洞，它可能是這樣的[ 1] 蟲洞可以想像成一條隧道，其兩端位於時空的不同點（可能是不同的位置和時間）。
其名字有「蟲咬的洞」的意思，由約翰阿奇巴德惠勒 提出，其舉例來自如果一隻蟲要蘋果表面移動，比起沿着表面爬，不如直接從果肉穿過距離更短。[ 2]
蟲洞與廣義相對論 是相容的，但蟲洞是否真的存在還有待觀察。許多科學家假設蟲洞只是第四空間維度 的投影 ，類似於二維生物如何只能體驗三維物體的一部分[ 3] 光年 這樣的極遠距離，也可能連接幾米這樣的短距離，或者不同的時間點，甚至不同的宇宙。[ 4]
1995年，馬特·維瑟 [ 5] [ 6] 法蘭克·迪普勒 和基普·索恩 ，提出了如何人工製造蟲洞。[來源請求]
由蟲洞啟用的時間旅行引起的悖論的可能解決方案取決於量子力學 的多世界解釋 。
1991年大衛·多伊奇表明量子理論在具有閉合類時曲線的時空中是完全一致的（意思是密度矩陣 可以被做成沒有不連續）[ 7] [ 8] [ 9] [ 10]
因為蟲洞時間機器在量子理論中引入了一種非線性項，平行宇宙之間的這種通信與約瑟夫·波爾欽斯基 提出的「埃弗里特電話」一致[ 11] 史蒂文·溫伯格 的非線性量子力學表述中，依休·艾弗雷特三世 的名字命名）[ 12]
平行宇宙之間交流的可能性被稱為「宇宙間的旅行」。[ 13]
蟲洞也可以用史瓦西黑洞 的潘洛斯圖 來描繪。在潘洛斯圖 中，一個運動速度超過光速的物體將可穿過黑洞，並從另一端出現，進入不同的空間、時間或宇宙。這將是一個宇宙間蟲洞。
「蟲洞度規」描述了蟲洞的時空幾何，並作為時間旅行的理論模型。一個（可穿越的）蟲洞度規 的例子如下：[ 14]
d
s
2
=
−
c
2
d
t
2
+
d
ℓ
2
+
(
k
2
+
ℓ
2
)
(
d
θ
2
+
sin
2
θ
d
φ
2
)
,
{\displaystyle ds^{2}=-c^{2}\,dt^{2}+d\ell ^{2}+(k^{2}+\ell ^{2})(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}),}
由埃利斯首次提出，此為埃利斯排水孔
一種不可穿越的蟲洞的度規 是史瓦西解 （見第一張圖）：
d
s
2
=
−
c
2
(
1
−
2
G
M
r
c
2
)
d
t
2
+
d
r
2
1
−
2
G
M
r
c
2
+
r
2
(
d
θ
2
+
sin
2
θ
d
φ
2
)
.
{\displaystyle ds^{2}=-c^{2}\left(1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}\right)\,dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2}).}
1935年7月發表的一篇文章描述了最初的愛因斯坦-羅森橋。[ 15] [ 16]
對於史瓦西球對稱靜態解：
d
s
2
=
−
1
1
−
2
m
r
d
r
2
−
r
2
(
d
θ
2
+
sin
2
θ
d
φ
2
)
+
(
1
−
2
m
r
)
d
t
2
,
{\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{1-{\frac {2m}{r}}}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}\right)\,dt^{2},}
在這裏
d
s
{\displaystyle ds}
原時 而光速
c
=
1
{\displaystyle c=1}
利用
u
2
=
r
−
2
m
{\displaystyle u^{2}=r-2m}
r
{\displaystyle r}
u
{\displaystyle u}
d
s
2
=
−
4
(
u
2
+
2
m
)
d
u
2
−
(
u
2
+
2
m
)
2
(
d
θ
2
+
sin
2
θ
d
φ
2
)
+
u
2
u
2
+
2
m
d
t
2
{\displaystyle ds^{2}=-4(u^{2}+2m)\,du^{2}-(u^{2}+2m)^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+{\frac {u^{2}}{u^{2}+2m}}\,dt^{2}}
數學上將這個解的四維時空想成兩個全等部分，或是兩片紙片，根據
u
>
0
{\displaystyle u>0}
u
<
0
{\displaystyle u<0}
r
=
2
m
{\displaystyle r=2m}
u
=
0
{\displaystyle u=0}
——愛因斯坦、羅森：「廣義相對論中的粒子問題」
考慮到重力場以及電場，愛因斯坦和羅森推導出以下史瓦西靜態球對稱解
φ
1
=
φ
2
=
φ
3
=
0
,
φ
4
=
ε
4
,
{\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0,\varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{4}},}
d
s
2
=
−
1
(
1
−
2
m
r
−
ε
2
2
r
2
)
d
r
2
−
r
2
(
d
θ
2
+
sin
2
θ
d
φ
2
)
+
(
1
−
2
m
r
−
ε
2
2
r
2
)
d
t
2
,
{\displaystyle ds^{2}=-{\frac {1}{\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)}}\,dr^{2}-r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left(1-{\frac {2m}{r}}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2r^{2}}}\right)\,dt^{2},}
ε
{\displaystyle \varepsilon }
沒有分母的場方程式（在
m
=
0
{\displaystyle m=0}
φ
μ
ν
=
φ
μ
,
ν
−
φ
ν
,
μ
{\displaystyle \varphi _{\mu \nu }=\varphi _{\mu ,\nu }-\varphi _{\nu ,\mu }}
g
2
φ
μ
ν
;
σ
g
ν
σ
=
0
{\displaystyle g^{2}\varphi _{\mu \nu ;\sigma }g^{\nu \sigma }=0}
g
2
(
R
i
k
+
φ
i
α
φ
k
α
−
1
4
g
i
k
φ
α
β
φ
α
β
)
=
0
{\displaystyle g^{2}(R_{ik}+\varphi _{i\alpha }\varphi _{k}^{\alpha }-{\frac {1}{4}}g_{ik}\varphi _{\alpha \beta }\varphi ^{\alpha \beta })=0}
為了去除奇異點，若把
r
{\displaystyle r}
u
{\displaystyle u}
u
2
=
r
2
−
ε
2
2
{\displaystyle u^{2}=r^{2}-{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}}
又
m
=
0
{\displaystyle m=0}
[ 17] [ 18]
φ
1
=
φ
2
=
φ
3
=
0
{\displaystyle \varphi _{1}=\varphi _{2}=\varphi _{3}=0}
and
φ
4
=
ε
(
u
2
+
ε
2
2
)
1
/
2
{\displaystyle \varphi _{4}={\frac {\varepsilon }{\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)^{1/2}}}}
d
s
2
=
−
d
u
2
−
(
u
2
+
ε
2
2
)
(
d
θ
2
+
sin
2
θ
d
φ
2
)
+
(
2
u
2
2
u
2
+
ε
2
)
d
t
2
{\displaystyle ds^{2}=-du^{2}-\left(u^{2}+{\frac {\varepsilon ^{2}}{2}}\right)(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\varphi ^{2})+\left({\frac {2u^{2}}{2u^{2}+\varepsilon ^{2}}}\right)\,dt^{2}}
在這個解中，對於兩張紙空間中的所有有限點，解都沒有奇異點
——愛因斯坦，羅森：「廣義相對論中的粒子問題」
被視覺化為2D的蟲洞 另一種蟲洞在二維環境的模擬 蟲洞的概念簡單來說，可先將空間 想成一種二維表面，而蟲洞就是表面的一個洞，會通過一個管子，然後連結到在二維表面上的另一個位置。由於空間實際上是3維的，所以不同於二維的洞是個圓，入口通道的「洞」其實是一個球。
想像蟲洞的另一種方法是拿一張紙，在紙的一面畫兩個距離稍遠的點。這張紙代表時空連續體 中的一個平面。如果把這張紙對折，並建立連接這兩點的橋，走這個橋的距離會比走紙上的距離短得多。這個橋就是蟲洞。
勞侖茲蟲洞（史瓦西蟲洞）的電腦繪圖 卡西米爾效應 指出，量子場論 允許空間某些區域的能量密度相對於普通物質的真空能量為負，並且已經從理論上表明，量子場論允許能量在給定點可以任意為負的狀態。[ 19] 史蒂芬霍金 ，[ 20] 基普·索恩 ，以及其他人，[ 21] [ 22] [ 23] [ 24] [ 25] ER=EPR 猜想中提出了理論上，在廣義相對論和量子力學的背景下形成蟲洞的唯一已知自然過程。量子泡沫假說有時被用來表明微小的蟲洞可能會在普朗克尺度上自發出現和消失。穩定的這種蟲洞被視為是暗物質的一種可能選項。[ 26] [ 27] [ 28]
洛倫茲可穿越 蟲洞將允許從宇宙的一部分非常快速地旅行到同一宇宙的另一部分（而且可以雙向通行），或者允許從一個宇宙旅行到另一個宇宙。[ 29] [ 30] m ，它固定其重力場的強度，n ，它決定其空間橫截面的曲率 。當m 設置為 0 時，排水孔的重力場消失。剩下的就是埃利斯蟲洞，一個無重力、純幾何、可穿越的蟲洞。
蟲洞是科幻小說 中的常見元素，因為它們允許星際、星系間，有時甚至是人類生命尺度內的宇宙間旅行。在小說中，蟲洞也被用作時間旅行 的一種方法。
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