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自守數(Automorphic Number,中國大陸一些文獻中也稱為同構數):是其任意次冪的末幾位數字等於這個數本身的數。在十進制數字中,5、6、25、76、376、625、……(OEIS數列A003226)都是自守數。如果一個數是自守數,則它必定滿足。
此條目需要擴充。 (2013年2月14日) |
在十進制的位數中,最多有兩類自守數,一個個位數字為5,另一個個位數字為6。一個形式為;另一個形式為。其和必定為。
類似的,自守數可以推廣到高次。如果把原來意義上的自守數稱為2階的話,把形如的數稱為3階自守數。
3階自守數的列表:1, 4, 5, 6, 9, 24, 25, 49, 51, 75, 76, 99, 125, 249……(OEIS數列A033819)
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