羅賓森投影

羅賓森投影法（Robinson projection）是1960年代以來廣泛使用的一種地圖投影方法，這種投影方法可以同時在地圖上展示整個世界。這種方法試圖尋找一種在平面圖上顯示整個地球的方便的折衷方案。

以羅賓森投影法呈現的世界地圖。

介紹

羅賓森投影1963年由亞瑟·H·羅賓森（英語：Arthur H. Robinson）博士開發。使用了筆直的緯線，且每根經線之間的空間均勻分佈，羅賓森投影被列為偽圓柱投影的一種。中間的經線也是直線，而其它經線則為曲線。羅賓森規定了這一投影方法在對經緯度進行特定插值後參考直角坐標系的數值表進行構建。中間的位置通過插值後得到，可以參見下方的表格。這一方法也反映了在研究這一投影方法的過程中，他做了一系列的試驗和插值直至確定了最適合的經線形狀和緯線的間距。相比之下，多數其它投影方法只是一些數學方程。羅賓森投影也出現了很多方程的表示法，以取代查找表格的方法。

歷史

羅賓森1946年起是威斯康星大學麥迪遜分校地理系的教授，並於1980年退休。由於蘭德麥奈利出版社不滿意現有對整個世界進行直觀描述的現有投影方法，便委託羅賓森教授開發了這一投影方法。蘭德麥奈利出版社從此在很多地圖集和書中大量使用這一方法。這是第一個大型私有企業委託完成的重要地圖投影方法。^[1]這一投影方法最初被羅賓森命名為「矯形法（orthophanic）」（意為「正確的樣子」），但這個名稱從來沒有被使用，並很快就變成了著名的羅賓森投影。它也被稱為「極線偽圓柱投影（Robinson projection）」，因為南北兩極變成兩條直線而不是其它投影方法中的極點。國家地理學會1988年在他們的世界地圖上採用了這一方法，但在10年後廢棄了這一投影改用Winkel Tripel投影。許多教育機構和教科書跟着國家地理學會採用了這一投影，且大多數仍在採用。

優缺點

羅賓森投影是一個偽圓柱投影，或矯形投影的例子

和其它投影方法一樣，羅賓森投影有優點也有缺點。這種投影方法不是等積方法，也沒有做到共形映射。放棄這兩點的同時，創造者希望能構建更好的整體視覺效果並可以儘量達到平衡。經度緩緩地彎曲，避免了巨大變化。因而將兩極拉長到一條線而不是合成一點。因此兩極的變形較厲害，但離兩極不遠的地方就很快回到了適當的水平。在地圖外側的高緯度區域有較嚴重的角度變形，這是在任何偽圓柱投影都存在的內在缺陷。但是，這種投影方法在研究出來時，有效地達到了蘭德麥奈利出版社想要美觀描述整個世界的目的。

參見

• 地圖學
• 高爾-彼得斯投影
• 海圖
• 麥卡托投影法
• 溫克爾投影
• 地圖投影

規範

這一投影方法由以下表格進行定義：

緯度	PLEN	PDFE
00	1.0000	0.0000
05	0.9986	0.0620
10	0.9954	0.1240
15	0.9900	0.1860
20	0.9822	0.2480
25	0.9730	0.3100
30	0.9600	0.3720
35	0.9427	0.4340
40	0.9216	0.4958
45	0.8962	0.5571
50	0.8679	0.6176
55	0.8350	0.6769
60	0.7986	0.7346
65	0.7597	0.7903
70	0.7186	0.8435
75	0.6732	0.8936
80	0.6213	0.9394
85	0.5722	0.9761
90	0.5322	1.0000

這一表格使用緯度進行索引，並使用了插值的方法。PLEN列是緯線的長度，而PDFE列乘於0.5072可以得到緯線到赤道的距離。同一緯度的經度之間距離相等。

參考文獻

• Robinson, A. A New Map Projection: Its Development and Characteristics, International Yearbook of Cartography 14, 1974, pp. 145-155.
• John B. Garver Jr., "New Perspective on the World", National Geographic, December 1988, pp. 911-913.
• John P. Snyder, Flattening The Earth - 2000 Years of Map Projections, The University of Chicago Press, 1993, pp. 214-216.

1. Robinson Projections. [2008-01-19] （英語）.^{[失效連結]}

外部連結

• Table of examples and properties of all common projections （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）, from radicalcartography.net
• An interactive Java Applet to study the metric deformations of the Robinson Projection.