素数无穷的弗斯滕伯格证明

希勒尔·哈里·弗斯滕伯格（英語：Hillel (Harry) Furstenberg，希伯來語：הלל (הארי) פורסטנברג‎，1935年9月29日—），又译希勒尔·菲尔斯滕贝格（德語：Hillel Fürstenberg），美籍以色列数学家，耶路撒冷希伯来大学荣誉教授。他是以色列科學與

是否存在无穷多个三胞胎质数 是否存在无穷多个x²+1素数 是否存在无穷多个表兄弟素数 是否存在无穷多个六质数 是否存在无穷多个梅森素数（OEIS中的數列OEIS:A000668，Lenstra-Pomerance-Wagstaff猜想）；此问题的等价问题是，是否存在无穷多个偶完全数 是否存在无穷多个规则素数，且其分布密度是

的同時。 存在無限多個質數。另一種說法為，質數序列 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... 永遠不會結束。此一陳述被稱為「歐幾里得定理」，以古希臘數學家歐幾里得為名，因為他提出了該陳述的第一個證明。已知存在其他更多的證明，包括歐拉的分析證明、哥德巴赫依據費馬數的證明、弗斯滕伯格使用一般拓撲學的證明，以及庫默爾優雅的證明。

這些難題旨在呼應1900年德國數學家大衛·希爾伯特在巴黎提出的23個歷史性數學難題，經過一百年，约17條難題至少已局部解答。而千禧年大獎難題的破解，極有可能為密碼學、航天、通訊等領域帶來突破性進展。 迄今为止，在七條问题中，庞加莱猜想是唯一已解决的，2003年，俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼证明了它的正确性。而其它六道难题仍有待研究者探索。

的西方人而闻名，其中的内容依然在今天的几何课上讲授。除了欧几里得几何中令人熟悉的定理以外，《几何原本》还是当时所有的数学科目的入门课本，例如数论、代数和立体几何，包括了2的平方根是无理数，以及素数有无穷多个的证明。欧几里得的著作广泛，例如圆锥曲线、光学、球面几何学和力学，但只有一半得以保存下来。