異相五角帳塔罩帳

在幾何學中, 異相五角帳塔罩帳(英文:Pentagonal gyrocupolarotunda)是詹森多面體的一種 (J₃₃). 像同相五角帳塔罩帳 (J₃₂), 它的構造包含一個五角帳塔 (J₅)和一個五角罩帳 (J₆)的十邊形面合在一起來創造。區別在於這個多面體,兩個半部相對旋轉36度.

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異相五角帳塔罩帳

類別	詹森多面體 J32 - J33 - J34（英語：Pentagonal orthobirotunda）
對偶多面體	-
識別
鮑爾斯縮寫 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	pegycuro
性質
面	27
邊	50
頂點	25
歐拉特徵數	F=27, E=50, V=25 （χ=2）
組成與佈局
面的種類	3×5個三角形 5個正方形 2+5個五角形
頂點的種類	10個(32.4.5) 5個(3.4.5.4) 2.5個(3.5.3.5)
對稱性
對稱群	C5v
特性
凸集
閱 論 編

公式

如果所有面都是正多邊形,我們可以使用此數學公式來計算其體積和表面積 , 邊長是 a:^[1]

${\displaystyle V={\frac {5}{12}}(11+5{\sqrt {5}})a^{3}\approx 9.24181...a^{3}}$

${\displaystyle A=(5+{\frac {15}{4}}{\sqrt {3}}+{\frac {7}{4}}{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 23.5385...a^{2}}$

來源

1. Stephen Wolfram, "Pentagonal gyrocupolarotunda （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）" from Wolfram Alpha.

相關網站

• Eric W. Weisstein, Pentagonal gyrocupolarotunda （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） (Johnson solid （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）) at MathWorld.