沙羅週期

沙羅週期（Saros）是18年11天又8小時（大約6585日）的食的週期，可以用來預測太陽和月球的食。經過一個沙羅週期，太陽、地球和月球回到相似的幾何對應位置上，於是將發生幾乎相同的食。

歷史

沙羅週期是迦勒底人（巴比倫天文學家）在西元前數個世紀發現的，後來傳到了喜帕恰斯、普林尼（自然史II.10[56]）和托勒密（天文學大成IV.2），但是都以不同的名稱呈現。在蘇美/巴比倫「ŠAR」這個詞是測量上的單位，數值大約是3600。「沙羅」是在1691年才被愛德蒙·哈雷用來描述食的週期，而他是從11世紀的拜占庭《蘇達辭書》（Suda）轉換過來的。雖然在1756年天文學家紀堯姆·勒讓蒂指出哈雷的名稱是錯誤的，但是這個名詞仍然被繼續使用着。

說明

發生在升交點附近的月食，屬於奇數列的沙羅序列。這種序列的第一個月食發生時，月球穿越地影的南緣，然後在每一次的沙羅週期中逐漸北移。

18年11天8小時的沙羅週期用來預測相同食的再度發生上非常有用，因為他和月球軌道的三種週期有關：交點月、近點月和朔望月。當食發生時，不是月球位於地球和太陽之間（日食），就是地球介於太陽和月球之間（月食），這種現象只有在新月或滿月才會出現，因此決定月相變化的朔望週期，29.53天，就有關係了。但是，並不是每次的滿月或新月，地球或月球的影子都能落在相對的天體上，因此食要能發生，這三個天體還必須接近在同一條線上，這種情況只會出現在月球穿越黃道面上的兩個交點（升交點或降交點）之一時，月球穿越黃道面上同一個交點的週期經測定是27.21天。最後，如果食要有相同的現象和持續時間，那麼這兩次食的地球和月球還要有相同的距離，要出現相同距離的週期是近點月，時間間隔是27.55天。

對一輪沙羅週期的三維模擬

以地球在中心的一張符號軌道圖，顯示出可以發生食的兩個交點。

沙羅週期的起源是223個朔望月的時間長度大約與242個交點月相似，也與239個近點月接近（大約只相差不到2小時）。這意味着經過一個沙羅週期，月球所經歷的朔望月、交點月和近點月幾乎都是整數，地球、太陽和月球三者的幾何關係幾乎完全一樣：月球在相同的交點上，有着相同的相位和與地球相同的距離。知道在某一天曾經發生一次食，則經過一個沙羅週期之際，幾乎一樣的食將再度發生。然而，沙羅週期（18.031年）與月球的進動週期（18.60年）並不相同，因此即使地球、太陽和月球三者的幾何關係幾乎完全一樣，但以恆星為背景的月球位置仍然不同。

沙羅週期的日數包含了⅓天的分數，不是整數使得問題更為複雜。由於地球的自轉，使得經過完整的沙羅週期當天發生的食將延後約8個小時。在日食的情況下，這意味者能看見日食的區域將西移120°，或是三分之一個球面，因此在相同的地點上，每三次只能看見其中的一次。在月食的情況下，下一次的月食在相同的地點上看見月球在地平線上的時間可能是一樣的長，但如果等待三次沙羅週期（54年1個月，幾乎大約就是19756日）之後的月食會在當天幾乎相同的時間出現，這就是所謂的3沙羅週期或exeligmos（希臘語："轉輪"）。

沙羅序列

月球降交點附近發生的日蝕，屬於偶數列的沙羅序列。每個序列的第一次日蝕發生在南半球，之後日蝕的發生位置隨着每輪完整的沙羅週期逐漸北移。

如前所述，沙羅週期根據223個朔望月、239個近點月和242個交點月，但是因為相互的關係不是完美的，相隔一個沙羅週期的兩次食，在幾何的關係上還是有少許的不同。實際上，太陽和月球在合時的位置在每次沙羅週期的交點仍相差了大約0.5°，這牽扯出一系列的食，而每次看見的情形都有少許的改變，稱為沙羅序列。

每個沙羅序列由偏食開始，每經歷一個沙羅週期，月球的路徑就會向北移（經過降交點的食）或向南移（經過升交點的食）。在某一個點上，食不再能夠發生，這個序列就結束了。在西元前2000年至西元3000年，完整的沙羅序列統計資料如下：^[1][2]。每個序列大約持續1226年至1550年不等，每個序列有69至87次的日食，大多數都是71或72次。每個序列有39至59次中心食（多數是43次，包括全食、環食與全環食）。月食的序列沒有這麼長，任何時間都有大約40個不同的沙羅序列在進行中。

無論月球在降交點或升交點（日食或月食），沙羅序列都以數字來編號^[3][4]。奇數的數字表示發生在接近升交點的日食，偶數的數字表示發生在接近降交點的日食；但在月食這種數字的搭配是相反的。沙羅序列的編號是以最大食出現，也就是最接近交點的時間來排列的。以2008年為例，共有39個（117至155^[5]）日食的沙羅序列在進行中，而月食則有41（109至149^[6]）個序列在進行中。

例子：131沙羅序列的月食

131次沙羅序列的月食日期

1427年5月10日 （儒略曆）	第一次半影食 （地影的南側邊緣）
...中間的6次半影食省略...
1533年7月25日 （儒略曆）	第一次偏食
...中間的19次偏食省略...
1932年3月22日 偏食結束	世界時12:32
1950年4月2日 第一次全食看不見	世界時20:44
1968年4月13日升	世界時04:47
1986年4月24日沒	世界時12:43
2004年5月4日看不見	世界時20:30
2022年5月16日第一次中心升	世界時04:11
2040年5月26日沒	世界時11:45
2058年6月6日看不見	世界時19:14
2076年6月17日 中心升	世界時02:37
2094年6月28日	沒
2112年7月8日	看不見
2130年7月21日	升
2148年7月31日	沒
2166年8月11日	看不見
2184年8月21日	升
2202年9月3日 最後一次全食沒	世界時05:59
2220年9月13日	第一次偏食
...中間的18次偏食省略...
2563年4月9日	最後一次偏食
...中間的7次半影食省略...
2707年7月7日	最後一次半影食 （北側邊緣的地影）

以單一的沙羅序列為例，附表所給的是131序列的月食。這個序列的食開始於西元1427年，以偏食揭開序列，月球在接近降交點的附近從地球陰影的南部邊緣掠過，每個相鄰的沙羅週期，月球的軌道路徑在地影中逐漸北移，在1950年發生第一次的全食，以後的252年都將發生全食，預測最接近中心的食發生在2076年，而到了2220年再度成為偏食，最後一次的食在2707年，整個131序列的時間共1280年^[7]。

由於沙羅週期有⅓的分數，因此每次能見食的地區不是固定不變的。在131的月食序列中，1950年的第一次全食在北美洲看不見，因為發生時北美洲是白天，所以在表中註記為看不見。下一次發生時（1968年）延後了⅓天，發生在黃昏之際，因此表中註記為升。第三次發生時（1986年）再延後⅓天，發生在清晨，因此註記為沒。從序列開始到結束，都以這樣的循環（看不見、升、沒）交替著。

參考文獻

引用

1. Meeus, Jean. Ch. 18 "About Saros and Inex series" in: Mathematical stronomy Morsels III. Willmann-Bell, Richmond VA, USA. 2004.
2. Espenak, Fred; Jean Meeus. Five Millennium Canon of Solar Eclipses, Section 4 (NASA TP-2006-214141 (PDF). NASA STI Program Office. October 2006 [2007-01-24]. （原始內容 (PDF)存檔於2007-06-20）. 引文使用過時參數coauthors (幫助)
3. G. van den Bergh. Periodicity and Variation of Solar (and Lunar) Eclipses（2 vols.）. H.D. Tjeenk Willink & Zoon N.V., Haarlem. 1955.
4. Bao-Lin Liu and Alan D. Fiala. Canon of Lunar Eclipses, 1500 B.C. to A.D. 3000. Willmann-Bell, Richmond VA. 1992.
5. NASA - Solar Eclipses of Saros 0 to 180. [2008-04-25]. （原始內容存檔於2008-05-01）.
6. NASA - Lunar Eclipses of Saros Series 1 to 180. [2011-06-17]. （原始內容存檔於2011-06-19）.
7. NASA - Lunar Eclipses of Saros Series 1 to 175. [2008-04-25]. （原始內容存檔於2008-03-23）.

來源

• Jean Meeus and Hermann Mucke (1983). Canon of Lunar Eclipses. Astronomisches Büro, Vienna.
• Theodor von Oppolzer (1887). Canon der Finsternisse. Vienna.

外部連結

• List of all active saros cycles
• NASA - Eclipses and the Saros（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Solar and Lunar Eclipses - Xabier Jubier （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） Interactive eclipse search
• Eclipses, Cosmic Clockwork of the Ancients （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） - Fundamental astronomy of eclipses.
• NASA eclipse home page: Eclipses and the Saros
• Eclipses and the Saros Cycle （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Eclipse Search （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） -- here one can search 5,000 years of eclipse data by type, magnitude, Saros number or simply by year.
• Saros series 131 table （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• NASA Summary of Saros series 1-175 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• NASA - Summary of Solar Eclipses in Saros Series -13 to 190 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• NASA - Summary of Lunar Eclipses in Saros Series -20 to 183 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

參見

• 天文學主題
• 太陽系主題
• 歷史主題

• 月食的沙羅序列列表
• 交食週期
• 日食
• 月食
• 默冬章