沃爾-孫-孫質數

若質數${\displaystyle p}$大於5，且${\displaystyle p^{2}}$整除${\displaystyle F(p-\left({\frac {5}{p}}\right))}$，其中${\displaystyle \left({\frac {a}{b}}\right)}$表示勒讓德符號，${\displaystyle F(k)}$是第${\displaystyle k}$個斐波那契數，則稱${\displaystyle p}$為沃爾-孫-孫質數（Wall-Sun-Sun prime）。

提示：此條目的主題不是沃爾斯滕霍爾姆質數。

1960年，唐納德·丹斯·沃爾猜想是否存在這類數。

1992年，孫智宏和孫智偉證明若費馬大定理對於質數${\displaystyle p}$有一個反例使得它不成立，該質數應為沃爾-孫-孫質數。可惜費馬大定理已經被證明了。

目前已知若沃爾-孫-孫質數存在，它一定要大於${\displaystyle 10^{14}}$。

參見

• 維費里希質數
• 沃爾斯滕霍爾姆質數
• 威爾遜質數
• 「同餘」列表（英語：Table of congruence）

外部連結

• 孫氏兄弟的論文 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）(pdf)