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數值氣候模型使用定量方法來模擬重要氣候驅動因素的相互作用，包括大氣、海洋、地表和冰雪。它們被廣泛應用於氣候系統動力學研究和未來氣候預測。氣候模型可以是定性（即非數值）模型，也可以是對未來氣候的預測，主要是描述性的。 [1]
定量氣候模型將來自太陽的入射能量視為短波電磁輻射，主要是可見光和短波（近）紅外線，以及出射的長波（遠）紅外線電磁輻射。不平衡會導致溫度變化。定量模型的複雜性各不相同。例如，一個簡單的輻射傳熱模型將地球視為一個點並平均輸出能量。這可以垂直擴展（輻射對流模型）和/或水平擴展。耦合的大氣-海洋-海冰全球氣候模型解決了質量和能量轉移以及輻射交換的完整方程。此外，其他類型的建模可以在地球系統模型中相互關聯，例如土地利用，使研究人員能夠預測氣候和生態系統之間的相互作用。
箱形模型是複雜系統的簡化版本，將它們簡化為由通量連接的箱子（或水庫）。假設這些箱子是均勻混合的。因此，在給定的箱子內，任何化學物質的濃度都是均勻的。然而，由於箱子的輸入（或損失）或箱內該物種的生產、消耗或腐爛，給定箱子內化學物質的豐度可能隨時間變化。
簡單的箱形模型，即具有少量特性（例如它們的體積）不隨時間變化的箱子的箱形模型，通常可用於導出描述物種的動態和穩態豐度的分析公式。更複雜的箱形模型通常使用數值技術來解決。
地球輻射平衡的一個非常簡單的模型是
其中：
- 左側代表來自太陽的輸入能量
- 右手邊代表從地球輸出的能量，根據斯特藩-玻爾茲曼定律計算，假設模型假設溫度T ，有時稱為「地球的平衡溫度」，這是要求解的；
- S是太陽常數——每單位面積的入射太陽輻射——約 1367 W·m -2
- 是地球的平均反照率，測量值為 0.3。 [3] [4]
- r是地球的半徑——大約 6.371 × 10 6 m
- π是數學常數 (3.141. . . )
- 是Stefan–Boltzmann 常數— 約 5.67 × 10 -8 J·K -4 ·m -2 ·s -1
- 是地球的有效發射率，約為 0.612
常數πr 2可以因式分解，給出
再求解溫度，可得：
![{\displaystyle T={\sqrt[{4}]{\frac {(1-a)S}{4\epsilon \sigma }}}}](http://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/184020fbd13be6a51e70be8e8e5bf13540ffb63d)
由此推出288 K（15 °C；59 °F）的表觀有效平均地球溫度 。 [5]這是因為上式代表了地球（包括雲層和大氣）的有效輻射溫度。
這個非常簡單的模型很有啟發性。例如，它很容易確定太陽常數變化或反照率或有效地球發射率變化對地球平均溫度的影響。
地球的平均發射率很容易從現有數據中估算出來。陸地表面的發射率都在 0.96 到 0.99 [6] [7]的範圍內（一些小的沙漠地區可能低至 0.7）。然而，覆蓋地球表面約一半的雲的平均發射率約為 0.5 [8] （必須通過雲絕對溫度與地球平均絕對溫度之比的四次方來降低）和平均雲溫度約258 K（−15 °C；5 °F） 。 [9]適當考慮所有這些因素導致有效地球發射率約為 0.64（地球平均溫度285 K（12 °C；53 °F） )。
這個簡單的模型很容易確定太陽輸出變化或地球反照率或有效地球發射率變化對地球平均溫度的影響。它什麼也沒說，但是關於可能導致這些事情發生變化的原因。零維模型不涉及地球上的溫度分佈或在地球周圍移動能量的因素。
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上面的零維模型使用太陽常數和給定的平均地球溫度，確定了發射到太空的長波輻射的有效地球發射率。這可以在垂直方向上細化為一維輻射-對流模型，該模型考慮了兩個能量傳輸過程：
- 通過吸收和發射紅外輻射的大氣層的上升流和下降流輻射傳輸
- 通過對流向上傳輸熱量（在對流層低層尤其重要）。
輻射-對流模型比簡單模型具有優勢：它們可以確定不同溫室氣體濃度對有效發射率以及表面溫度的影響。但是需要添加參數來確定局部發射率和反照率，並解決在地球上移動能量的因素。
零維模型可以擴展為考慮在大氣中水平傳輸的能量。這種模型很可能是區域平均的。該模型的優點是允許局部反照率和發射率對溫度的合理依賴——可以允許兩極結冰而赤道溫暖——但缺乏真正的動力學意味着必須指定水平傳輸。 [13]
根據所提出問題的性質和相關的時間尺度，一方面是概念性的、更具歸納性的模型，另一方面是在當前可行的最高空間和時間解像度下運行的大氣環流模型。中等複雜性的模型彌合了差距。一個例子是 Climber-3 模型。它的大氣是一個2.5維的動態統計模型，解像度為7.5°×22.5°，時間步長為半天；海洋是 MOM-3（模塊化海洋模型），具有 3.75° × 3.75° 的網格和 24 個深度層。 [14]
通用循環模型 (GCM) 離散流體運動和能量傳遞的方程，並隨着時間的推移整合這些方程。與更簡單的模型不同，GCM 將大氣和/或海洋劃分為離散「單元」的網格，這些網格代表計算單元。與做出混合假設的更簡單模型不同，單元內部的過程（例如對流）發生在尺度太小而無法直接解決的情況下，在單元級別進行參數化，而其他函數則控制單元之間的界面。
大氣 GCM (AGCM) 模擬大氣並將海面溫度作為邊界條件。耦合的大氣-海洋 GCM（AOGCM，例如HadCM3 、 EdGCM 、 GFDL CM2.X, ARPGE-Climat) [15]結合了這兩個模型。 1960 年代後期， NOAA地球物理流體動力學實驗室[16] AOGCM 代表了氣候模型複雜性的頂峰，並將儘可能多的過程內化。但是，它們仍在開發中，不確定性仍然存在。它們可以耦合到其他過程的模型，例如碳循環，以便更好地模擬反饋效應。這種集成的多系統模型有時被稱為「地球系統模型」或「全球氣候模型」。
開發、實施和使用氣候模型的機構主要分為三種類型：
- 國家氣象局。大多數國家氣象服務都有一個氣候部門。
- 大學。相關部門包括大氣科學、氣象學、氣候學和地理學。
- 國家和國際研究實驗室。例子包括國家大氣研究中心（NCAR，位於美國科羅拉多州博爾德）、地球物理流體動力學實驗室（GFDL，位於美國新澤西州普林斯頓）、洛斯阿拉莫斯國家實驗室、哈德利氣候預測和研究中心（在英國埃克塞特）、德國漢堡的馬克斯普朗克氣象研究所或法國的氣候與環境科學實驗室(LSCE) 等等。
由世界氣象組織(WMO) 主辦的世界氣候研究計劃(WCRP) 協調全球氣候建模研究活動。
2012 年美國國家研究委員會的一份報告討論了大型和多樣化的美國氣候建模企業如何發展以變得更加統一。 [17]報告發現，通過開發由所有美國氣候研究人員共享的通用軟件基礎設施，並舉辦年度氣候建模論壇，可以提高效率。 [18]
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