極小多項式 (線性代數)
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線性代數中,一個n × n矩陣A在域F上的最小多項式P,是一個有最小的次數且首一的多項式,使得P(A) = 0 。同時只要Q(A) = 0,那麼Q是P的倍數。
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以下三個敘述等價:
因為μA是m次多項式,所以λ在μA上的重根數是不超過m 。這導致ker((A − λIn)m)ker((A − λIn)m−1) 。換句話說,將指數小於m時,增加指數會得到更大的內核;但指數大於m時,增加指數只會得到相同的內核。
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