樑 (結構)

樑是主要承受和與其中心軸垂直之荷載的水平結構構件。其形變模式主要是彎曲變形。負載對樑施加的力會使得樑的支撐點有反作用力，反作用力和負載作用在樑上，會產生樑上的剪力以及彎矩，也會因而產生內部的應力、應變以及樑的形變。樑的特性包括其支撐的方式、截面形狀、平衡條件、長度以及材質。

此條目介紹的是結構構件中的樑。關於建築構件中的樑，請見「樑」。

簡支靜定樑，在均布荷載下的彎曲變形

樑傳統上用來描述建築或土木工程的結構元素，但在更小結構如卡車或汽車大樑，機器框架和其他機械或結構系統中所包含的樑，也可以用類似的結構力學方法來分析設計。

概述

樑主要用來承載垂直重力作用，但也可以承載水平方向作用力（如：地震或風）。樑將承受的荷載轉移至柱、牆或其他樑，後者再將荷載轉移至受壓構件。

類型

樑的承載能力主要有截面形式、長度和材料決定。當代建築中的樑，主要是鋼、鋼筋混凝土和木材。鋼樑最常見的形式是工字鋼（或者是指寬翼緣的H型鋼），通常被用於鋼結構房屋和橋樑中。其他常見的鋼樑形式：結構鋼（Structural steel）、空心截面結構、鋼管（英語：Pipe (material)）（常用於海洋石油平台，不易腐蝕）。

樑按照支承條件區分。不同的約束條件就會有不同的穩定狀態和變形。兩端鉸接的樑稱為簡支樑（Simply supported）；一端固定，一端自由的樑稱為懸臂樑；簡支樑外伸，越過支點，稱為外伸樑。

結構特性

轉動慣量

主條目：轉動慣量

物體關於給定軸的轉動慣量，表現為要使其繞軸發生角運動，需要多大的力矩。因而，影響轉動慣量的不只是物體的質量，還有物體離軸的距離。

簡單方樑（A）與工字鋼（B）的剛度圖比較。工字鋼的翼緣部分離軸的距離是方樑上下部分的3倍，因而轉動慣量是方樑的9倍（工字鋼腹板部分忽略不計）

樑中的應力

不同荷載作用時，樑的內部有拉、壓和剪切應力。通常，在重力作用下，樑發生向下的微小彎曲變形，因為樑上部受壓，下部受拉。在樑的中間，既不受拉也不受壓的部分稱為中性軸。在支點處，樑承受剪應力。 預應力混凝土樑中，混凝土始終承受壓應力； 高強度鋼筋先被拉長，然後澆築混凝土，當混凝土凝固，達到強度要求時，鋼筋的約束被釋放，混凝土受到巨大的壓應力，發生向上的變形；當外部荷載作用時，向上的變形與外部荷載向下的變形抵消，從而提高承載能力。預應力混凝土樑常用於大型橋樑。

樑結構分析的主要工具是歐拉方程。其他用來確定樑撓度的數學方法有虛功法和撓度斜坡法 工程師是在確定撓度感興趣，因為光束可 能與直接接觸，如脆性材料玻璃 。 樑撓度也最小化的審美原因。 一個明顯下垂的光束，即使結構安全，很不雅觀，要避免。 一個嚴厲的樑（高彈性模量和高面積二階矩 ）產生偏轉較少。工程師關心樑的撓度問題，因為樑可能與脆斷性材料，如玻璃，直接接觸。減小撓度還有審美上的原因。一個明顯下垂的樑，即使結構上安全，也很不雅觀，應該避免。

確定樑力（樑內力的力量施加在橫樑上的支持）的數學方法，包括彎矩分配法、撓度法（英語：Flexibility method）、直接剛度法（英語：Direct stiffness method）。

提高樑的剛度（彈性模量和截面二次軸距）可以減小撓度。

一般形狀

大多數鋼筋混凝土建築中的樑是矩形截面，但最有效的簡支樑截面是I形或H型（工字鋼與H型鋼）。

但I型只是一個方向彎曲時的最優截面。雙向彎曲樑的最優截面是箱型，而任意方向彎曲的最優截面是管型。

最優指的是相同橫截面積（單位材料量每米），相同荷載下，更少的變形

其他截面形式，如L型鋼，C型鋼用在特定的場合下。

參見

• 懸臂
• 經典力學
• 撓度
• 彈性 (物理學)
• 歐拉方程
• 隔離體圖
• 影響線（英語：Influence line）
• 材料科學和材料力學
• 力矩
• 泊松比
• 剪切強度
• 靜力學和超靜定
• 應力和形變
• 強度和胡克定律
• 薄殼結構
• 桁架_(工程)
• 屈服強度

擴展閱讀

• 结构力学. 高等教育出版社. 2010年11月. ISBN 9787040266474.

外部連結

• David Childs Ltd （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） Consulting Civil Engineers: Tutorials （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
  • Steel Beam Design （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
  • Prestressed Concrete Beam Design Tutorial （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• American Wood Council: Free Download Library Wood Construction Data
  • Wood Structural Design Data （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） (pdf file)
  • online Span Calculator
• Introduction to Structural Design （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）, U. Virginia Dept. Architecture
  • Glossary （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
  • Course Sampler （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） Lectures, Projects, Tests
  • Beams and Bending review points (follow using next buttons)
  • Structural Behavior and Design Approaches lectures (follow using next buttons)
• U. Maryland, J.A. Clark School of Engineering （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）: HAMLET （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） engineering simulations and models
  • BeamAnalysis （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• U. Wisconsin–Stout, Strength of Materials online lectures, problems, tests/solutions, links, software
  • Beams I - Shear Forces and Bending Moments
  • Beams II - Bending Stress
• Beam calculations in MS Excel from ExcelCalcs.com
• Beam Calculation Software for Windows （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） from beams.com （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Types of load on structure （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）