最小頻移鍵控

在數碼調製中，最小頻移鍵控（Minimum-Shift Keying，縮寫：MSK）是一種連續相位調製的頻移鍵控方式，在1950年代末和1960年代產生。^[1] 與偏移四相相移鍵控（OQPSK）類似，MSK同樣將正交路基帶訊號相對於同相路基帶訊號延時符號間隔的一半，從而消除了已調訊號中180°相位突變的現象。與OQPSK不同的是， MSK採用正弦型脈波代替了OQPSK基帶訊號的矩形波形，因此得到恆定包絡的調製訊號，這有助於減少非線性失真帶來的解調問題。

調變方式
連續調變
調幅 調頻 調相 類比 AM （SSB · DSB） FM PM 數位 ASK （OOK · QAM） FSK （MSK · GFSK） PSK （CPM） 其他 SM（英語：Space modulation） （模擬）
脈衝調變
類比	PAM · PDM · PPM
數位	PCM · PWM
展頻
CSS（英語：Chirp spread spectrum） · DSSS · THSS（英語：Time-hopping） · FHSS
另見
調變 · 線路碼 · 調製解調器 · ΔΣ調變 · OFDM · FDM
閱 論 編

連續相位調製中相位變化的示意圖，MSK的相位沿圓圈的軌跡變化，即代表其恆定包絡的特性。

數學表達

MSK的調製訊號可以表達為：${\displaystyle s(t)=a_{I}(t)\cos {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\cos {(2{\pi }f_{c}t)}-a_{Q}(t)\sin {\left({\frac {{\pi }t}{2T}}\right)}\sin {\left(2{\pi }f_{c}t\right)}}$

${\displaystyle a_{I}(t)}$ 和 ${\displaystyle a_{Q}(t)}$ 代表周期為 2T 的奇偶位資訊序列所產生的矩形波形。運用三角轉換，此表達可以轉換成頻率和相位調製更明顯的形式。

${\displaystyle s(t)=\cos[2\pi f_{c}t+b_{k}(t){\frac {\pi t}{2T}}+\phi _{k}]}$

若 ${\displaystyle a_{I}(t)=a_{Q}(t)}$相同，b_k(t) 為 +1，反之則為 -1。若${\displaystyle a_{I}(t)}$ 為 1， ${\displaystyle \phi _{k}}$ 則為零，反之則為 ${\displaystyle \pi }$。由此可見，訊號是經頻率及相位調製的， 而且相位作連續線性變化。

相關條目

• 星座圖
• 高斯最小頻移鍵控

註釋

1. M.L Doelz and E.T. Heald, Minimum Shift Data Communication System, US Patent 2977417, 1958, http://www.freepatentsonline.com/2977417.html （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

參考文獻

• Subbarayan Pasupathy, Minimum Shift Keying: A Spectrally Efficient Modulation, IEEE Communications Magazine, 1979
• R. de Buda, Fast FSK Signals and their Demodulation, Can. Elec. Eng. J. Vol. 1, Number 1, 1976.
• F. Amoroso, Pulse and Spectrum Manipulation in the Minimum (Frequency) Shift Keying (MSK) Format, IEEE Trans.
• Document from the University of Hull （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） giving a thorough description of GMSK.