最佳線性不偏預測

最佳線性不偏預測(best linear unbiased prediction， 簡稱BLUP)，又音譯為「布拉普」^[1]，是統計學上用於線性混合模型對隨機效應（英語：Random effects model）進行預測的一種方法。最佳線性不偏預測由Charles Roy Henderson（英語：Charles Roy Henderson）提出。隨機效應的最佳線性不偏預測（BLUP）等同於固定效應的最佳線性不偏估計（best linear unbiased estimates, BLUE）（參見高斯-馬可夫定理）。因為對固定效應使用估計一詞，而對隨機效應使用預測，這兩個術語基本是等同的。BLUP被大量使用於動物育種。

最佳線性不偏預測和線性混合模型中隨機效應的經驗貝氏估計（英語：empirical Bayes）相同。

參考文獻

1. 王勇強 劉孟強 高騰雲 王冠立，應用布拉普法選擇南陽公牛的研究(上)[J]，《鄭州牧業工程高等專科學校學報》1992年02期

• Robinson, G.K. That BLUP is a Good Thing: The Estimation of Random Effects. Statistical Science. 1991, 6 (1): 15–32. doi:10.1214/ss/1177011926.

• Henderson. C.R. (1975) "Best linear unbiased estimation and prediction under a selection model", Biometrics 31, 423–447.

• Xu-Qing Liu, Jian-Ying Rong, Xiu-Ying Liu (2008) "Best linear unbiased prediction for linear combinations in general mixed linear models", Journal of Multivariate Analysis, 99 (8),1503–1517. doi:10.1016/j.jmva.2008.01.004.